Primtenyezos felbontás?
Figyelt kérdés
Ha egy negyzetszam osztható néggyel, akkor osztható 16-al is?
Szerintem ez nem feltétlen igaz.
Hiszen ha példának vesszük a 36-ot, akkor a primtenyezos felbontás:
2*2*3*3.
Tehát mivel negyzetszam, kell lennie két azonos tényezőnek a szorzatban.
Ez (2*3)*(2*3).
Láthatjuk hogy osztható 4-el, de nem osztható 16-al.
Jó a válaszom hogy nem mindig igaz az állítás?
2021. ápr. 25. 14:00
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Az állítás hamis, a legegyszerűbb példa a 4. Ez egy négyzetszám (2*2), mégsem osztható 16-al. De a te levezetésed is tökéletes.
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Igen, jó a levezetésed.
Azt viszont jegyezzük meg, hogy ez az állítás azért nem működött, mert a 4 négyzetszám. Mivel a 4 négyzetszám, ezért ha egy szám osztható vele, akkor abban automatikusan a 2^2 megvan, vagyis a szükséges feltétel teljesül. Általánosságban viszont az igaz, hogy ha egy négyzetszám osztható egy p prímmel, akkor szükségszerűen osztható p^2-tel is.
4/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm a szép válaszokat.
2021. ápr. 25. 14:45
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!