Hogy változik az ellipszis egyenlete a síkban, ha elforgatjuk az x tengely körül?

A "kitalálható" megoldás: ha ezt az eldöntött ellipszist levetíted az xz síkra, akkor egy olyan ellipszist kapsz, aminek a fókuszpontjai ugyanúgy (-3,0,0) és (3,0,0), a nagytengely 10 hosszú, viszont a rövidebb tengely 8 helyett 2gyök(2) lesz, ennek az egyenlete az xz síkon x(t)=5*cos(t), z(t)=gyök(2)*sin(t) lesz. Ezt már csak "vissza kell vetíteni" a döntött síkra, ekkor az x(t) és a z(t) megmarad, és mivel y(t)=z(t), ezért y(t)=gyök(2)*sin(t) lesz, ami a megoldás.

A "segítség", amit adtak, azt jelenti, hogy ha van egy 1x3-as mátrixod, amiben benne vannak azok az egyenletek, amiket írtál (kiegészítve z(t)=0-va), és ezt megszorzod a forgatásmátrix-szal, akkor kapsz egy olyan 1x3-as mátrixot, amiben már a döntött ellipszis koordinátái vannak benne (alfa=t).