Ha egy sorozatnak van divergens részsorozata, akkor a sorozat divergens?
Figyelt kérdés
Szerintem igen, de nem tudom bizonyítani.2021. ápr. 19. 17:20
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Így van, mert ha egy része divergens, az nem monoton és korlátos. Triviális, hogy akkor a teljes sorozat se lesz monoton és korlátos, mert annak a része, amiben benne van az a része. Fordítva már nem igaz, a részsorozat lehet konvergens, attól még a teljes sorozat lehet divergens.
2/4 anonim 
válasza:
válasza:Van egy olyan tétel, hogy konvergens sorozat bármely részsorozata is konvergens, és annak határértéke az eredeti sorozat határértéke.
( [link]
3/4 A kérdező kommentje:
#1 Köszönöm!
#2 Ez a megfordítása, nem? Feltesszük már az elején, hogy a sorozat konvergens (/divergens), és ebből következik, hogy a részsorozat is, de amúgy ez is, meg maga a kérdés is egyirányú.
2021. ápr. 19. 18:02
4/4 anonim válasza:
válasza:A #2 tételből az következik, hogy ha egy sorozatnak van divergens részsorozata, akkor csak divergens lehet, mert ha konvergens lenne, akkor minden részsorozata konvergens lenne.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!