Hány szám készíthető az alábbi számjegyekből? 1,1,1,2,2,3,4?

1.) 7!/(3! * 2!) (az 1-eseket és 2-eseket nem különböztetjük meg)

2.) 10 golyóból 2 fehér és 8 piros van. Teljesen mindegy, milyen sorrendben húzzuk, csak pontosan 1 fehér legyen a négyből. Vagyis a kedvező esetszámunk: (2 alatt az 1)*(8 alatt a 3) mert ugye egyet a fehérből választok, a másik hármat pedig a pirosakból, amik 8-an vannak. Az összes esetünk pedig amikor 10-ből választok véletlenszerűen 4-et, azaz (10 alatt a 4). A valószínűség pedig kedvező/összes.

3.) Mi a 15-tel való oszthatóság feltétele? A kapott szám osztható legyen 3-mal és 5-tel (3;5)=1

5-tel akkor osztható, ha 0-ra, vagy 5-re végződik. 2jegyű számot generálunk. 3-mal akkor osztható, ha számjegyeinek összege osztható 3-mal. így az utolsó számjegy vagy 0 vagy 5

Ha 0, akkor első számjegynek megfelel: 3, 6, 9, azaz a számok: 30, 60, 90

Ha 5-re végz, első szjegyek: 1, 4, 7, azaz: 15, 45, 75

ezek együtt összesen 6 db iylen szám, ami nekünk kedvez. Nézzük, mennyi az összes eset, 10 szjegyből hogyan tudok 2jegyű számot generálni, úgy, hogy 0 nem lehet elől?

első helyen lehet 9 szjegy egyike, második helyen pedig mind a 10, azaz 90 szám van.

Valószínűség: 6/90

4.) a) 2 dobással ha az összeg 4: 1+3, 2+2, 3+1, vagyis 3 eset

b) ha az összeg 10: 4+6, 5+5, 6+4, itt is 3 eset

ugyanakkora a valószínűségük.

Bocsika, a 3.) feladathoz annyi, hogy látom 10 lapra írjuk fel a 10 számot, így minden számkártyánkból pontosan egy van, így nem tudunk azonos számjegyekből álló kétjegyű számot kreálni. Ebből kifolyólag az összes eset: 9*9=81, azért, mert az első helyen bármelyik állhat a nullát kivéve, a második helyen pedig már állhat a nulla, csak az nem, ami már elől van.

Így a valószínűség is módosul: 6/81 -re.