Egy betonból készült térkő szabályos hatszög alapú hasáb, amely középen lyukas, egy 10cm átmérőjű henger alakú űr van benne. A hatszög oldala 10cm, a térkő magassága 8cm. Hány kilogramm a térkő tömege, ha a beton sűrűsége 2,8 g/cm3 ?

Először is, neked a térfogat kell.

A hasáb térfogata mindig alapterület*magasság, illetve ebből kell majd levonni a henger térfogatát.

A szabályos n-szög területképlete megtalálható a függvénytáblában, de ki lehet egyszerűen számomni; ha behúzod a főátlókat, akkor a hatszög 6 darab egybevágó egyenlő szárú háromszögre bomlik, amik hatszög esetén „véletlenül” szabályos háromszögej is, így minden szögük 60°-os és minden oldaluk 10 cm hosszú. 1-nek kiszámolod a területét, és szorzod 6-tal a hatszög területéhez.

A henger térfogatát biztosan ki tudod számolni magadtól is, de mivel az is hasáb, ezért az alapterület*magasság képlettel ugyanúgy kijön a térfogat.

A kettő különbsége adja a térkő térfogatát.

Ahogyan a sűrűség mértékegysége is mutatja, a sűrűséget úgy kapod, hogy a tömeget elosztod a térfogattal, így a sűrűséget szorozva a térfogattal kapod a tömeget.