Egy körhöz külső P pontból két érintőt, PE és PF érintőket húzunk. a) Mekkora szöget zárnak be az érintők, ha az EF húr a kör középpontjából 186°-os szög alatt látszik? b) Mekkora szögből látszik az EF húr a kör pontjaiból?

Az a 186°-ot nézd meg még egyszer!

#1-nek igaza van. Egy húr legfeljebb 180 fokos szögben látszódhat egy kör középpontjából. Egyébként pedig ha x fokos szögben látszik, akkor az érintők 180-x fokos szöget zárnak be, mivel egy négyszög szögösszege 360 fok, és a másik két szög pedig 90 fok, mivel a kör bármely pontjához húzott rádiusz és érintö 90 fokos szöget zár be. Továbbá ha egy húrhoz tartozó középponti szög x, akkor az azonos húrhoz tartozó kerületi szögek x/2 ill. 180-x/2, s ezzel a b) kérdésre is megvan a válasz.