Mit rontok el ebben a fizikai feladatban?
Egy követ h = 125m magasról kezdősebesség nélkül leejtünk. Ezután 1 másodperccel utána dobunk egy másik követ függőlegesen lefelé irányuló vˇ0 kezdősebességgel. Mekkora legyen vˇ0, hogy pontosan
egyszerre érjenek földet?
Az eredmény elméletileg: 11.25m/s
Ezzel képlettel számoltam.
-h = vˇ0 * tˇ1 - g/2 * tˇ1
Első körben behelyettesítettem az első kő adatait:
-125 = 0 * tˇ1 - 9.81/2 * tˇ1
Ennek eredménye: tˇ1=5.0481877735
Az első kő leesési idejéből kivonok egyet, és behelyettesítem a képletbe:
-125 = vˇ0 * 4.0481877735 - 9.81/2 * 4.04818777352^2
Ennek a megoldása: -11.02175
Mit nem veszek észre? Mit csinálok rosszul?
Az előjelek szerintem, de nem számoltam át. Illetve a vége nem t^2?
s=v0*t+a/2*t^2 , nekem így rémlik az alapképlet.
Ha az irány miatt -h-val számolsz (máshová veszed fel a koordinátát, akkor a v0 értéked is mínusz lesz.
-h=-v0*t-a/2*t^2
De ez csak tipp így hirtelen.
A vége valóban t^2, így is használtam a képletet, csak amikor írtam a kérdést, akkor maradt le véletlenül.
Az akkor oké, hogy mínusz az eredmény is, de mért nem jött ki pontosan a 11.25m/s?
Akkor jó a számításom, csak amikor a gravitációval számolok, kevés a tizedes jegy és emiatt nem jön ki pontos eredmény?
Vagy pedig a megoldásban kerekítettek. Középiskolában (és egyes egyetemeken is) teljesen elfogadott a g=10 értékkel történő számolás. Illetve lehet, hogy a t-t is kerekítették.
Már az első körnél is t^2-tel számoltál? Csak kérdezem, nagyon késő van, nem számoltam át.
Kiszámoltam g=10-zel és kijött az eredmény.
Erre életemben nem gondoltam volna.
Köszönöm szépen a segítséget!
Illetve még annyi:
"Az akkor oké, hogy mínusz az eredmény is"
Nem az eredmény lesz mínusz, hanem a képletbe veszed fel mínusznak, így pozitív végeredményt kapsz.
a = const mozgások esetén: s(t) = v0 * t +- (a / 2) * t^2
(igazából a pluszt vagy a mínuszt sem kellene "kézzel" beletennünk, ha figyelembe vennénk 'a' előjelét, de mindegy is)
Ez esetben
a = const = g = 10 m/s^2
's' szerepét pedig a 'h' tölti be, azaz
h_elsőKő = v0_elsőKő * t_zuhanás + (g / 2) * t_zuhanás^2.
Mivel v0_elsőKő = 0,
h_elsőKő = (g / 2) * t_zuhanás^2, ahonnan
t_zuhanás = gyök( 2 * h_elsőKő / g ) = 5 másodperc.
Mivel a második kőnek 1 másodperccel kevesebb ideje van ugyanarra a zuhanásra, nyilván nem lehet 0 a kezdősebessége (ugye épp ennek az értéke a kérdés). Vegyük elő újra az első összefüggést és alkalmazzuk a második kő mozgásának a leírására (itt most, csak a gyorsaság kedvéért rögtön behelyettesítem az értékeket (mértékegységgel együtt):
125m = v0_másodikKő * 4s + ((10m/s^2) / 2) * (4s)^2
v0_másodikKő = ( 125m - ((10m/s^2) / 2) * (4s)^2 ) / 4s
v0_másodikKő = ( 125m - (5m/s^2) * (4s)^2 ) / 4s
v0_másodikKő = ( 125m - (5m/s^2) * 16s^2 ) / 4s
v0_másodikKő = ( 125m - 80m ) / 4s
v0_másodikKő = 45m / 4s
v0_másodikKő = 11.25 m/s
Bocs, készakarva nem néztem meg a Te megoldásodat, hogy véletlenül se befolyásoljon az. De, gondolom, most már látod, hol nézted be.
Rendben van a számolásod, csak nem kerekítettél, azaz 'g' értékét nem 10-nek vetted. Innen nem kereken 5 lett a t értéke, s ezt a nem kerek értéket csökkentetted eggyel, s vele együtt újra felhasználva a 'g' nem kerekített értékét, megint csak picit arrébb csúszott az eredményed.
(A negatív előjel csak a te referenciád kérdése. Nálam az "y tengely nyila" lefelé mutat, illetve az ugyanarra mutató sebességirányt is pozitívnak vettem, amiből következik, hogy az delta-v -m, abból pedig a gyorsulásom "lefelé" pozitív.)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!