Számítsuk ki a körcikk sugarát és középponti szögének mértékét fokban, ha területe 32 cm², illetve a határoló körív hossza 8 cm. ?

T=i*r/2

32=8*r/2

r=8

alfa radiánban=i/r=1

alfa fokban =i*180°/(r*Pi)=57,3°

Másik lehetőség;

körcikk területképlete: r*r*pi*Ł/360° = 32 (cm²)

körcikk ívhosszképlete: 2*r*pi*Ł/360° = 8 (cm), ahol r a körcikk sugara, Ł pedig a középponti szög nagysága, fokban.

Ez a két egyenlet egyenletrendszert határoz meg, mivel egyszerre kell teljesülniük. A szokványos módon is megoldható, de hamarabb eredményre jutunk, hogyha a két egyenletet osztjuk egymással, ekkor ezt kapjuk:

r/2 = 4, tehát r=8, így a sugár 8 cm. A középponti szöghöz csak be kell ezt írni valamelyik egyenletbe. Ha az ív képletébe írjuk be:

2*8*pi*Ł/360° = 8, rendezés után Ł=57,~29578° adódik, amit persze nyugodtan lehet 57,3°-ra kerekíteni.