Egy idős házaspárnál, annak a valószínűsége, hogy a férfi még 10 évet él 1/4, annak a valószínűsége, hogy a nő még 10 évet él 1/3. Mennyi a valószínűsége az alábbi eseményeknek?

a)1/12

b)1/4+1/3-1/12=1/2

c)1-1=1/2

d)1/3-1/12=1/4

Játszunk egy kicsit istent;

Tegyük fel, hogy van egy gépezetünk, melyen ha megnyomunk egy gombot, akkor aszerint valamelyik ember x ideig él.

Jelen esetben mondjuk azt, hogy a gépezetünkön van 3 gomb; 2 gomb lenyomása alapján a nő 10 éven belül meghal, a harmadik gomb viszont garantál neki +10 évet a megnyomástól számítva.

Ugyanez a férje esetén 4 gombból tevődik össze, ahol 1 gomb ad neki +10 évet.

Belátható, hogy külön-külön az 1/3 és 1/4 esély megvan.

Innen már csak annyi a dolgunk, hogy a klasszikus valószínűségi modell alapján kiszámoljuk a kérdéseket;

a) Összes eset: 4*3=12, kedvező eset: 1*1=1, tehát 1/12

c) Összes eset: 4*3=12, "kedvező" eset: 2*3=6, tehát 6/12=1/2

d) Összes eset: 4*3=12, kedvező eset: 1*3=3, tehát 3/12=1/4

b) Összes eset: 4*3=12

Kedvező eset: külön vesszük aszerint, hogy ki éli meg:

-ha csak a férj éli meg: 2*1=2

-ha csak a nő éli túl: 1*3=3

-ha mindkettő: 1*1=1

Tehát 2+3+1=6-féle gombsorrend van, amiket benyomva legalább az egyikük éli meg a 10 évet. Valószínűség: 6/12. De úgy is lehetett volna számolni, hogy kiszámoljuk, amikor egyik sem éli túl, és azt vonjuk le az összes esetből.

Ugyanezen elv alapján jön ki egyébként az, hogy a különböző valószínűségeket össze lehet szorozni/adni, vagy kivonni egymásból.