Mik Z12-ben az egységek, és mi az egységelem?
Figyelt kérdés
Ha jól tudom, egység az, ami mindennek az osztója, egységelem pedig, amivel megszorzunk valamit, és a valamit kapjuk vissza. Itt az egységelem az 1, azt értem, de az 5, 7 és a 11 mitől egységek?2021. jan. 21. 19:06
1/3 anonim 
válasza:
válasza:Z12-ben csak az 1 az egység.
A def egyébként: e egység(elem), ha
e*x=x*e=x kell minden x elemre.
2/3 A kérdező kommentje:
Hát, ez van megadva megoldásként, nagyjából azért bízom az oktatóimban, nem lehet, hogy mégis egységek lehetnek? Mert most úgy gondolkodtam, hogyha egy számnak a négyzete kongruens 1 mod m, akkor az egység? És akkor így 5-re, a 7-re és a 11-re is igaz tud lenni mod 12.
2021. jan. 21. 20:11
3/3 anonim válasza:
Az egységelem az 1. Az egységek azok az elemek (számok), amelyek osztói az egységelemnek (ebből következik, hogy minden elemnek osztói). Másként fogalmazva egy elem pontosan akkor egység, ha létezik inverze. A Z12 gyűrű (és bármely más Z-s gyűrű esetén is) egy elem akkor és csak akkor invertálható, ha relatív prím a 12-höz (vagy más Z-s gyűrűben nyilván az adott modulushoz). Melyek azok a nemnegatív, 12-nél kisebb számok, amelyek relatív prímek a 12-höz? Az 1, 5, 7, és 11. Ez megegyezik az általad adott megoldással.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!