Mi ennek a matek feladatnak a megoldása?

A útvonal hossza s méter

s/80=s/60-15

Innen meg tudod oldani?

Az alapösszefüggés: v = s/t, amelyből az s (az út) kifejezve: s = v*t.

A feladatból az adatok:

v1=80 m/min = 4/3 m/s

v2=60 m/min = 1 m/s

s1=s2=s

t2=t1+15 min =t1 + 900 s

s = 4/3*t1 ----> s1 = v1*t1

s = 1*(t1+900) -------------> s2 = v2*t2

4/3*t1=t1+900

4*t1=3*(t1+900)=3*t1+2700

t1 = 2700 s = 45 min

t2 = 45 min + 15 min = 60 min = 1 h

s = 1m/s*(2700 s + 900 s)= 3600 m = 3,6 km

Az "a" ember 80 métert halad percenként.

A "b" ember 60 métert halad percenként.

Ha mindketten egyszerre indultak el és egyenletes tempóban haladnak, akkor:

1 perc elteltével (80-60)m lemaradásban lesz "b" gyalogos.

2 perc elteltével 2(80-60)m lemaradásban lesz "b" gyalogos.

X perc elteltével X(80-60)m lemaradásban lesz "b" gyalogos.

A két versenyző közti távolság folyamatosan növekszik mindaddig, amíg "a" ember be nem ér a célba. Amikor "a" célba ér, "b" versenyzőnek még 15 percig haladnia kell, hogy beérjen.

Azaz "b" 60*15 = 900 méter lemaradása lesz, amikor "a" beér.

A kérdés, hogy mennyi idő kell ahhoz, hogy "b" ember 900 méterre legyen "a" embertől?

X(80-60) = 900

20x = 900

x = 45

45 perc elteltével 45(80-60) vagyis 900m lemaradásban lesz "b" ember.

Eszerint "a" ember 45 perc alatt ér a célba.

Eszerint "b" ember 45+15 perc alatt ér a célba.

Ha "a" ember egy perc alatt 80 métert tesz meg, akkor 40 perc alatt:

45*80 = 3600 métert!

Ha "a" ember egy perc alatt 60 métert tesz meg, akkor 60 perc alatt:

45*80 = 3600 métert!

Ez ha jól emlékszem egy matematika érettségi feladat, vagyis nem igényel fizika tudást és ahogy látod csak némi logika kell hozzá. Ha arra rájön az ember,hogy "a" és "b" között a távolság egyre nő, onnantól könnyen meg tudja oldani a feladatot.