Mennyivel egyenlő 𝑛^2020, ha 𝑛 = √(5 + √24) − √(5 − √24) − √32?

n=-2*sqrt(2)

n^2020=2^2020*2^1010=2^3030=

1320951468044303979436222683331055661866906843070613657951409130029606724519251253181513685497775078886508289941725824392958777387898418765340212683483294404375581425416940078058371421090908285623355542567660862094892236323181374434165396535122800353829281625404466897803837526166279753753954380403939810851873799838257078776293015284900743654417850068159202747327823192239790751986317613632534215082972408287390824254181533206262803044422348322503363599732416269678568400786295207283348181528069164225839708889228020373056781807178767852996170571312847131916049191853747585950477180167196065130387792486110021933441495517376613807631950949950496324062058105356856306161547395809069778819569080764161728475737388020113833485242753634399306398681218960471329218045101420161723329264994503181713990193085354306078210653931584846499627863230705343384197936883710836181993079871906719851814700505864252958044086861824

5+gyök24 = (gyök3+gyök2)^2

5-gyök24 = (gyök3-gyök2)^2

Innen

gyök(5+gyök24) - gyök(5-gyök24)=2*gyök2

gyök32=4*gyök2

Tehát n=-2*gyök2, ennek a 2020-adik hatványa

2^3030.