Sorozatok, matek, miért ez a megoldás?

d = differencia, ami a számtani sorozatban 2 szomszédos tag közötti különbséget jelöli.

a1 - Ez az első tag.

a2 - Ez a második tag, a1+d=a2

a3 - Harmadik, a2+d=a3 vagy a1+d+d=a3, a1+2d=a3

an - N-edik, a(n-1)+d=an vagy a1+d+...+d=an, a1+(n-1)*d=an

Akkor a fenti már érthető: a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=3a1+9d

Valsz. rosszul írtad fel, mert ez 3a1+9d lesz nem a3+9d

rosszul irják a többiek.

a2+a4+a6=36

összeadod az a-kat

a12=36

leosztod 12vel

a=3

nicnsmit

a2+a4+a6=36 -ból következik, hogy a4=36/3=12.

a2=a4-2d=12-2d

a3=a4-d=12-d

Ezt a második sorba helyettesítve (12-2d)x(12-d)=54 egyenletet kapjuk.Ezt felbontva és a másodfokú egyenlet megoldóképletével megoldva d1=3 és d2=15 adódik.

A sorozat elemei: 3,6,9,12,15,18

illetve: -33,-18,-3,12,27,42.