Itt egy kis segitseget szeretnek kerni!!???????????
Ezek között a jelek közötti értek az egész értéket jelenti: [ ]
[(5+6x)/8]=(15x-7)/5
Tehát ha (5+6x)/8=14,677 akkor ez 14 lesz.
Nah tehát a bal oldal mindig egész szám lesz.
A jobb oldal ekkor ugyanannyinak kell hogy legyen.
Én úgy álltam neki hogy a jobb oldal legyen osztható 5-el hiszen ekkor lesz egész szám.
De amit meghataroztam így X értéket az nem jó a bal oldalra.
Hogyan gondolkodjak, mi lenne a gondolatmenete ennek a feladatnak.
válasza:Úgy kezdesz, hogy ha
n <= (5+6x)/8 < n+1, akkor [(5+6x)/8] = n, ahol n egész. Ekkor az egyenlet:
n = (15x-7)/5, ezt x-re rendezed, majd x helyére beírod az egyenlőtlenségben a kifejezéseket, majd az így kapott egyenlőtlenség-rendszert megoldod az egész számok halmazán. Ha megvan, hogy milyen n egész számok lesznek jók, akkor azokból x értékét is meg tudod határozni (ha meg végtelen sok megoldás van, akkor valamilyen összefüggésként fel tudod írni).
válasza: válasza: válasza:#2 miatt 15x-7=5k, ahol k egész szám, így x=(5k+7)/15. (1)
Az egészrész definíciója miatt:
(15x-7)/5 <= (5+6x)/8 < (15x-7)/5+1
Ebből kapjuk, hogy
41/90 < x <= 9/10
Behelyettesítve (1)-t kapjuk, hogy
-1/30 < k <= 13/10
Ha k=0, akkor x=7/15, de ez nem megoldás.
Ha k=1, akkor x=4/5, ez megoldás.
válasza:Köszönöm , igazán jó válaszok jöttek. Még a tanár se hoz ilyen jó példákat rá.
Viszont a grafikus megoldáshoz annyi kérdésem lenne hogy hogyan írtad fel?
Tehát grafikus úton hogyan kell megoldani??
válasza: válasza:Nem kell hozzá függvénytranszformáció; úgy kell ábrázolni, ahogy elindítottam a gondolatmentet az 1)-es válaszban.
Azt tudjuk, hogy tetszőleges x-re
(5+6x)/8 -1 <= [(5+6x)/8] < (5+6x)/8
Tehát csak a két szélső függvényt kell ábrázolni, ezután a két egyenes közé behúzgálni a vízszinteseket az egész értékékek magasságában, és az így kapott szakaszok a függvény képéhez tartoznak.
Persze oda kell figyelni, hogy minden szakasznál a végpont nem tartozik a szakaszhoz, oda üres karikákat kell tenni (ez a GeoGebrán sajnos nem látszik).
Csináltam most több ilyen fajta feladatot. Szépen megoldottam oket.
De most találkoztam egy bonyolultabbal.
Itt a link:
Én itt először az abszolút értékben levő x-et fejeztem ki.
Tehát a>=0 esetén 1/(n+1)<x<=1/n
De az egész értéken belüli egész értéken belül levő x-re is jó ez az értek?
válasza:Gondolom a 452-esről beszélsz. Az egy furi feladat, már csak azért is, mert az értelmezési tartománya nem az, ami oda van írva, hanem az R\[0;1[ (jobbról nyílt intervallum) halmaz.
Először vegyük észre, hogy a jobb oldal értéke mindig pozitív vagy 0, így a bal oldalnak is pozitívnak kell lennie, ez pedig akkor lesz így, hogyha x pozitív. Egybevetve a kikötéssel azt kapjuk, hogy x értéke csak 1 lehet vagy annál nagyobb.
Ha x=1, akkor mindkét oldal értéke 1, tehát megoldás lesz.
Ha x>1, akkor láthatóan mindkét oldal értéke 0 lesz ( [1/(1-nél nagyobb szám)]=0 ), tehát itt is mindig megoldást kapunk.
Mindenféle egyenletmegoldás nélkül azt kaptuk, hogy a megoldása halmaz: x>=1.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!