Egy egyenes csonka kúp alapkörének sugara 10 cm ,fedő körének sugara 4 cm ,magassága 5 cm. Milyen magas az a kup amelybol ez a csonka kup szarmazik? Szamitsd ki a szereplo ket kup es a csonka kup terfogatat!

A két kúp hasonlósági aránya 5/10=1/2. Ez egyben azt is jelenti, hogy ha a nagy kút magassága M, a kicsié m, akkor 2*m=M.

Viszont azt is tudjuk, hogy m+5=M. Ennek megfelelően:

m+5=2*m, amire m=5 adódik, tehát a kisebb kúp magassága 5 cm, a nagyobbiké 10 cm.

Innen a térfogatok kiszámítása gyerekjáték.

Hoppá, elírtam... Nem 5/10, hanem 4/10=2/5.

Így a magasságok: m/M = 2/5

Másként: m+5=M

Ezt az egyenletrendszert kell megoldani, amire a válasz m=10/3, M=25/3.