Segítene valaki nekem konvergenciás feladatokban?

6. feladat

A részletösszegeket ki kell számolni.

Az általános tag átalakítva:

1/24*(16/216)^k=1/24*(2/27)^k

Mértani sor, q=2/27

Az összeg: 1/24*1/(1-2/27)=1/24*1/(25/27)=27/600=9/200

7. feladat

Ha az általános tag számlálóját és nevezőjét osztod n^2-tel, kapod, hogy

(6/n+4i)/(1-7i/n)

Ennek határértéke 4i. Mivel az általános tag nem 0-hoz tart, a sor nem konvergens.

6.

Azért odaírhatnád, hogy azért kell n^2-vel, mert mindig a nevezi legnagyobb kitevőjűvek kell osztani.

A 8. feladat GeoGebrás megoldása itt van:

[link]

"Szabad kézzel" ehhez nem lenne kedvem.