Ezeket a feladatokat hogyan oldjuk meg?
Az fenti linken levő feladatot és ezekhez hasonloakat hogyan oldjuk meg?
Először x-et kifejezzük, és megnézzük hogy milyen A értek esetén hogyan tudjuk értelmezni?
Nekem az jött ki hogy x<(6a-4)/(3a-5)
Tehát ha jól tudom akkor ha a nevező nulla és a számláló nem nulla akkor nincs megoldás.
Ha a nevező és számláló is nulla akkor bármilyen értek megfelel x-nek hogy jó legyen az egyenlőtlenség.
Illetve ha a nevező és a számláló sem nulla akkor ez az alap kifejezés lesz érvényes x-re.
Van hiba?
Ha igen akkor mi?
Illetve hogyan célszerű és logikus az ilyen feladatoknak neki allni??
válasza:"Ha a nevező és számláló is nulla akkor bármilyen értek megfelel x-nek hogy jó legyen az egyenlőtlenség."
Ez így önmagában nem igaz. Például ha a feladat az lenne, hogy milyen a-re igaz, hogy
x<(6a-4)/(3a-5), akkor az nem működik, hogy x<0/0, tehát x bármi lehet. Viszont ha ez egy származtatott egyenlet, amit úgy értél el, hogy úgynevezett nem ekvivalens átalakítást végeztél (például olyan kifejezéssel osztottál, ami lehet 0), akkor úgy-ahogy igaz a kijelentésed.
Miből jött ki az x<(6a-4)/(3a-5)? Mert ha az x*(3a-5)<6a-4 egyenlőtlenségből, akkor arra is oda kell figyelned, hogy a 3a-5 kifejezés értéke lehet negatív, is, akkor viszont a relációnak meg kell fordulnia.
Bocsánat, a nevező és szamlalos elmélet az az egyenletekre vonatkozik. Arra voltam kivancsi hogy az egyenlotlensegeknel is igaz-e?
Tehát akkor itt is ugyanúgy x-et kifejezem először, és megvizsgalom a negatív és pozitív ertekeinel az egyenlőtlenséget?
a=5/3 esetén x-nek bármilyen értek megfelel, hiszen akkor az egyenlotlensegbol az jön ki hogy
2x-4<2x+2
-4<2
Viszont ezt a megoldókulcs nem írja.
Most én csinálok vmit rosszul, vagy a megoldókulcs rossz?
A megoldókulcs azt írja hogy ha a<0 vagy a>2/3 akkor ]-vegtelen; 2[
Ha 0<a<2/3 ]2; vegtelen[
Ha a=2/3 akkor nincs megoldás.
válasza:Az egyenlőtlenség mindkét oldalát szorzod 3*a-val.
1. Ha a>0, akkor
3a*x-6*a+6<2*x+2
(3a-2)*x<6*a-4
a) Ha a=2/3, akkor 0<0, nincs megoldás
b) Ha a>2/3, akkor x<(6a-4)/(3a-2)=2
c) Ha 0<a<2, akkor x>(6a-4)/(2a-2)=2
2. Ha a<0, akkor
3a*x-6*a+6>2*x+2
(3a-2)*x>6*a-4
x<2
Az 1.b és 1.c felirasod szerint mi a helyes akkor?
Az 1.b szerint Ha a>2/3, akkor x<2
Az 1.c szerint Ha 0<a<2, akkor x>2
Tehát ez akkor hogy van?
Ha pl. 4/3 akkor beleesik az 1.b és 1.c allitasodba.
Na de akkor melyikre lesz érvényes?
válasza: válasza:Ha a=2/3 akkor ez lesz:
X-2(-1/2)<(2x+2)/2
És ebben az esetben akkor legyen például x=2
0*(-1/2)<6/2=3
Ez igaz.
De láthatjuk hogy a =2/3 esetén x nem lehet kisebb mint 2.
Legyen x=-4
-6*(-1/2)<-6/2
3<-3
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!