Egy háromszögben az egyik oldal 16 cm, a hozzá tartozó súlyvonal 9,5 cm, az ismert oldallal szemközti szög 75,38 fok. Mekkorák a háromszög oldalai, szögei, beírt körének-, köré írt körének sugara? Ez a házim és nem jövök rá, hogy kellene megoldani.

A saját érdekedben jobb, hogyha te magad tudsz rájönni.

A két egyenlet (ha az eredeti háromszög két ismeretlen oldala a és b):

16^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(75,38°)

19^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(104,62°)

Innen már mennie kell, az instrukcióim alapján.

Azt mondtam, hogy add össze, utána vond ki;

összeadod: 16^2+19^2 = 2a^2 + 2b^2

kivonod: 19^2-16^2 = ~1,01*a*b, bár itt nyugodt szívvel lehet 1-re kerekíteni, így az egyenlet: 19^2-16^2 = a*b

Ebből a két egyenletből álló egyenletrednszert kell megoldani. Érdemes a második egyenletből kiindulni, ekkor 105/a=b, és ezt írjuk az első egyenletben b helyére:

617 = 2*a^2 + 2*(105/a)^2, reményeim szerint innen már sikerül befejezni.