Igaz-e és ha igen, akkor miért? Minden exponenciális függvény szigorúan monoton.

Legyen x1<x2! Ekkor f(x1)=a^x1 f(x2)=a^x2, ahol a 1-től különböző pozitív szám, és f(x1)>0 és f(x2)>1. Ekkor

f(x2)/f(x1)=a^(x2-x1). Ez azt jelenti, hogy

ha a>1, akkor f(x2)/f(x1)>1 => f szig. mon. növ.

ha 0<a<1, akkor 0<f(x2)/f(x1)<1 => f szig. mon. csökk.