Mi -3 rendje mod 67?
Figyelt kérdés
Nem igazán tudom, mit kell csinálni a negatív számokkal. Leírom, mit csináltam:
(-3, 67)=1, tehát meg tudom oldani a kongruenciát
Kis-Fermat tétel szerint: -3^66 kongruens 1 (67)
kell teljesüljön, hogy o67(-3) osztja phi(67)-et, tehát a lehetséges értékek: 1, 2, 3, 11, 66
Eddig jutottam, annyit tudok, hogy a megoldás 11. Tudna valaki segíteni? Köszönöm szépen!
2020. nov. 18. 20:32
1/5 anonim 
válasza:
válasza:-3 rendje a legkisebb pozitív hatvány, amire emelve kongruens 1-gyel mod 67.
Negatív számoknál ugyanúgy működik, mint pozitívnál
-3^1 ≡ -3 ≡ 64 (67)
-3^2 ≡ 9 (67)
-3^3 ≡ -27 ≡ 40 (67)
-3^11 ≡ 40^3*9 ≡ 1 (67)
2/5 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen! Még annyi, hogy az utolsó sornál számológépbe beütötted, és kiszámoltad, hogy az kongruens 1-gyel, nem pedig valami számolási trükkel láttad, hogy kongruensek? Ugye?
2020. nov. 18. 21:59
3/5 anonim válasza:
válasza:Igen, legfeljebb annyit tudsz csinálni, hogy 40*40*40*9-nél minden szorzás után veszed a mod 67-et és akkor nem kell olyan nagy számokkal számolni.
4/5 A kérdező kommentje:
Hogy érted? 40*40-nek 59, 40*40*40-nek 15, 40*40*40*9-nek 1, ha jól számolom. Ezekkel mit kezdek? Bocsi, hogy értetlen vagyok.
2020. nov. 18. 22:34
5/5 anonim válasza:
válasza:Semmit, csak ha mondjuk papíron kell számolnod, vagy olyan nagy szám jönne ki, ami már nem fér be a számológépbe, akkor lehet jelentősége.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!