Fel tudná valaki írni a képletet?
Adott egy R sugarú korong egy lejtő tetején, melynek szöge α és magassága h. A korong tehetetlenségi nyomatéka Θ = m R2/2. A szög elég kicsi és a μ surlódási együttható elég nagy, ahhoz, hogy a korong miközben jön lefele nem csúszik meg, hanem végig legördül a lejtőn.
Mekkora a tömegközéppont végsebessége?
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz2.png)
![*](http://static.gyakorikerdesek.hu/p/vsz1.png)
Ha a korong nem csúszik meg, akkor nincs súrlódási munka, így az energiamegmaradás tétele miatt helyzeti energiája teljes mértékben mozgási energiává alakul. Ha a korongot homogénnak tekintjük, akkor tömegközéppontja kezdetben h+r magasságban van, így a kezdeti helyzeti energia mg(h+r). Ez alakul át teljes egészében mozgási energiává, melynek ez esetben két komponense van: a tömegközéppont transzlációs mozgási energiája, azaz 1/2mv2 és a forgási energia, azaz 1/2(theta)(omega)2. Mivel a korong nem csúszik meg, a kerületi sebessége megegyezik a tömegközéppontjának a sebességével, így viszont omega helyébe v/r-t írhatunk. Mindennek alapján tehát:
mg(h+r)=1/2mv2+1/2(theta)(v/r)2
Ebből átrendezéssel v könnyen kifejezhető a többi adatból.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!