Fel lehet írni egy képletet erre az esetre? (nagyon-nagyon nehéz)

Elsőnek felírod a két testre külön külön.

Az origóhoz képest (kezdőpont) felírod x és y koordináták időfüggését.

Majd veszed az X(A) és X(B) és Y(A) és Y(B) függvényeket és képzed a távolság = ((X(A) -X(B))^2 + (Y(A) -Y(B))^2)^0.5

belőlük és kész is.

Hogy érthető legyen:

Most akkor arról van szó, hogy van két „puskánk“, melyeknek egyforma hosszú a csövük. A két puskának a csöve vízszintes irányba mutat, de egymáshoz képest 60 fokos szöget zárnak be. Az elsütéskor az egyikben a golyót kétszer akkora erő gyorsítja, mint a másikban (de a golyók egyforma tömegűek). Ezek az erők a golyók kilővéséig nem változnak. A puskák úgy vannak elhelyezve, hogy amikor a golyók elhagyják a puskacsövet, akkor egymás mellett vannak és a puskák úgy vannak elsütve, hogy mindkét golyó ugyanabban a pillanatban hagyja el a puskája csövét.

A számítást ahhoz a pillanathoz kell viszonyítani, amikor a golyók elhagyják a puskacsövet.

Valahogy így kell elképzelni a feladatot? Ha nem, akkor hogyan?

Ha jól értem:

Ferde hajítás v ill. 2*v sebességgel. A távolságuk minden időpillanatban v*t lesz. A függőleges, nehézségi gyorsulás okozta eséssel nem kell számolni, mert egyformán hat rájuk, relatíve - a távolságuk tekintetében, - nulla.

(Legalábbis amíg "A" földet nem ér.)

Feltételezzük, hogy a két puskacső szorosan egymás mellet van és a két golyó ugyanabban a pillanatban hagyja el a pukacsövet.

α = 60°

A gyengébben kilőtt golyó esetében:

F*s = 1/2*m*v₁², ebből: v₁ = √(2*F*s/m)

Az erősebben kilőtt golyó esetében:

2*F*s = 1/2*m*v₂², ebből: v₂ = √(4*F*s/m)

v₂/v₁ = √(4*F*s/m)/√(2*F*s/m) = √2

v₂ = √2*v₁

A gyengébben kilőtt golyó esetében az elmozdulás „x“ és „y“ koordinátája:

x₁ = v₁*t*cosα

y₁ = v₁*t*sinα – g/2*t²

A erősebben kilőtt golyó esetében az elmozdulás „x“ és „y“ koordinátája:

x₂ = v₂*t*cosα = √2*v₁*t*cosα

y₂ = v₂*t*sinα – g/2*t² = √2*v₁*t*sinα – g/2*t²

A két golyó távolsága:

√(Δx² + Δy²) = √[(x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)²]

Gondolom, a behelyettesítések már nem fognak gondot okozni.

[link]

Ha szemléletesen látni is szeretnéd amit a válaszolók leírtak:

[link]

Bocsánat! Hibás a link! Helyesen:

[link]