Trigonometriában(szögfüggvények) szeretnék egy kis segítséget kérni. Elmagyarázná nekem valaki, hogy ezt milyen módon kell megoldani?

A négyzetes azonosság:

sin^2 α + cos^2 α = 1

Ebből átrendezve: cos^2 α = 1 - sin^2 α

Ebből gyököt vonva megkapod a cos α-t.

tg α = sin α / cos α

ctg α = 1 / tg α

Az egyik megoldási mód, hogy rajzolsz egy olyan derékszögű háromszöget, ami megfelel a feltételeknek; esetünkben ha az átfogó 1 cm (a mértékegység igazából mindegy is), az egyik befogó 0,64 cm, akkor az ismert befogóval szemközti szög α és sin(α)=0,64/1=0,64 teljesül.

Ha ez megvan, akkor Pitagorasz tételével ki tudod számolni a másik befogó hosszát, így a többi szögfüggvényt is fel tudod írni.

Másik megoldási mód, hogy a tanult összefüggéseket használod;

a) sin^2(α)+cos^2(α)=1 azoosságban beírod sin(α) helyére a 0,64-et, így

0,64^2+cos^2(α)=1, rendezés után két megoldást kapunk:

cos(α)=~0,7684 és cos(α)=~ -0,7684, de mivel α hegyesszög, és a hegyesszögek koszinusza pozitív, ezért utóbbival nem kell foglalkozni.

b) tg(α)=sin(α)/cos(α)=0,64/0,7684=~0,8329

c) ctg(α)=1/tg(α)=1/(sin(α)/cos(α))=cos(α)/sin(α)=0,7684/0,64=1,200625.