Egy vetélkedőn a nyertes 3 ablak közül választhat. Kettő mögött egy–egy 2000Ft-os könyvutalvány, a harmadik mögött egy iPhone 12 típusú telefon található.? | | \ / \/

Volt már nem egyszer kérdés itt is, és annak idején a legnagyobb matematikusok vitatkoztak rajta.

Hasonlóan, de én egy kicsit máshogy szoktam magyarázni; tegyük fel, hogy választasz egy ajtót, nem nyitod ki, és a műsorvezető sem nyit ki kecskés ajtót, hanem azt a lehetőséget adja fel, hogy válthatsz a másik két ajtóra, és ha valamelyik mögött van a kocsi, akkor hazaviheted.

Ekkor a hülye is érti, hogy két ajtóval nagyobb esély van a kocsira, mint egy ajtóval.

Illetve könyvutalvány, ha a kiírt feladat szerint nézzük...

Következetesen a Monty Hall-paradoxonjára válaszoltam :D (Ott kecskék meg autó voltak a nyeremények.)

A youtube videóban, ami erről a paradoxonról szól, 3 lehetséges esetről beszélnek (3 ablak), amiből 2 esetén a változtatás után nyer a játékos, és csak egy esetén nyer ha marad az eredeti választásánál. Ugyebár így jön ki a 2/3-1/3 esély.

Csakhogy nem 3 eset van, hanem négy. Mert ha a játékos elsőre jó ablakot választ, akkor a műsorvezető dönthet 2 üres ablak közül, hogy melyiket nyitja ki. Ettől fog függni, hogy ha a játékos vált, akkor melyik ablakra vált.

Míg ha a játékos elsőre rossz ablakot választ, akkor a műsorvezető nyitása egyesélyes. Így jön ki a 4 eset, amiből váltás esetén 2 kedvező, 2 nem kedvező a játékos számára. Az esély 50-50, tehát mindegy hogy változtat vagy nem az első döntésén.

7-es, ez klasszikus félreértelmezés.

Ez a megközelítés akkor lenne igaz, hogyha befolyással lenne a kimenetelre az, hogy melyik ajtót nyitja ki a műsorvezető. Abban az esetben mindkettő mögött a kevésbé értékes nyeremény van, így lényegtelen, hogy mit nyit ki.

Ráadásul a 3-ban leírt magyarázatom azért is jó, mert rámutat arra, hogy mindegy, hogy mit csinál a műsorvezető. Sőt, azt is mondhatná, hogy 1 ajtót vagy 2 ajtót (egyszerre) akarsz-e kinyitni a nyereményhez, nyilván a 2-t fogja mindenki választani az 1 helyett.

Dehogynem... Pont ez a szép az egészben.

A műsorvezető minden helyzetben tud üres ablakot nyitni, tehát mindegy, hogy két ablakot választasz, amiből az egyik biztosan üres, vagy úgy választod a két másik ablakot, hogy az egyiket előtted kinyitják. Az, hogy az egyik üres, nem meglepő, elvégre csak egy főnyeremény van, így két ablakból nem lehet mindkettő mögött a főnyeremény.