Matematika: Egy utca egyik oldalán áll valahány játékrobot. Egy lépésben pontosan három robotnak tudjuk azt a parancsot adni, hogy menjen át az út túloldalára. Hány robot esetben lehet elérni, hogy a robotok az utca túloldalára kerüljenek át?

Lehet valamit nem értettem meg teljesen, de szerintem minden n >=3-ra teljesíthető. Elég megmutatni, hogy n=3, n=4 és n=5-re lehet. n=3 trivi, n=4 eset; tekintsük úgy a robotokat, hogy sorba vannak állítva, és 1-es van ráírva ha az utca túloldalán van, és 0, ha már átjött. Ekkor 1111 a számunk. Ez egy jó átvitel: 1111->0001->1100->0111->0000. n=5:

11111->11000, és mivel tartalmazza az 1100 sorozatot úgy, hogy a többi 0, ezért kész. Minden n felírható 3k+3, 3k+4 vagy 3k+5 alakban, ezért visszavezethető ezekre az esetekre(pl. 1111111->0001111, ez pedig n=4 esettel kész)