Hogyan deriválom az alábbi függvényeket?

Láncszabály szerint kell elindulnod, szóval az f(x) esetén a cos(x)-el kezded majd a műveleteket.

A g(x) esetén is ez a helyzet, ott pedig a sin(x)-el kezded majd.

Pontos választ azért nem írtam még, hogy hátha ennyivel tudnék segíteni és menne egyedül. Ha nem menne akkor írj és levezetem, addig is sok sikert:)

A láncszabályt kell alkalmazni. A lényeg, hogy a külső függvényt deriválod, mint általában, de ezt még meg kell szorozni a belső függvény deriváltjával. A külső függvény mindig az a művelet, amit utoljára végeznél el, hogyha behelyettesítenél egy számot.

Az 5^cos(x) esetén az 5^() a külső függvény, tehát ezt kell deriválni. Tudjuk, hogy

(5^x)' = ln(5)*5^x, de nekünk most cos(x) van a kitevőben, így ln(5)*5^(cos(x)) lesz belőle. Ezt kell még szorozni a belső függvény deriváltjával, ami -sin(x) lesz, tehát az eredémy -ln(5)*5^(cos(x))*sin(x) lesz.

A másikat próbáld meg ez alapján megoldani.

[link]

Így érdemes felírnod: g(x)=e^(ln(2^x+1)*sinx)

Innen megy?

g'(x)=e^(ln(2^x+1)*sinx)*(1/(2^x+1)*2^x*ln2*sinx+ln2^x+1)*cosx)

A belső függvény szorzat.