Egy víztartóba 3 cső vezet. Az elsőn 5 ó alatt, a másodikon 6 ó alatt, a harmadikon 3 ó alatt telik meg. Egy alkalommal mindhárom csövet együttesen működtetik, de 45 perc után a harmadik csövet elzárják. Mennyi idő alatt telik meg így a víztartó?

x/5+x/6+(3/4)/3=1

x/5+x/6=3/4

12x+10x=45

22x=45

x=45/22 (h)

De szeretem ezeket! A víztartóban lévő víz mennyisége legyen 1, a három csövet pedig jelöljük A, B és C-vel! Ekkor 1 óra alatt az egyes csövekből ennyi víz áramlik:

A: 1/5

B: 1/6

C: 1/3

A feladat elmondja, hogy 45 percig (0,75 óra) mindhárom csőből zubog a víz, majd ismeretlen ideig még jön az A és B csőből. Az ismeretlen időmennyiséget jelöljük t-vel! Most felírjuk, mennyi víz jött ki, és mivel megtelik a tartály, ez egyenlő 1-gyel.

0,75 * 1/5 + 0,75 * 1/6 + 0,75 * 1/3 + t * 1/5 + t * 1/6 = 1

0,75 * (1/5 + 1/6 + 1/3) + t * (1/5 + 1/6) = 1

3/4 * (6/30 + 5/30 + 10/30) + t * (6/30 + 5/30) = 1

3/4 * 21/30 + t * (11/30) = 1

63/120 + 11/30 t = 1

11/30 t = 57/120

t = 1 13/44 óra = kb. 77,7 perc

Ezt kell hozzáadni a 45 perchez.