Honnan tudjuk hogy az x, y, z tengelyek az első, második és harmadik dimenzió tengelyei e?

A dimenzió azt fejezi ki, hogy hány független adat kell egy pont egyértelmű meghatározásához. Nincs első, második, meg harmadik dimenzió, hanem háromdimenziós tér van.

Egy kétdimenziós síkon – mondjuk egy rajzlapon – bárhol felvehetsz egy origót, és bárhova behúzhatod a koordináta tengelyeket. Sőt nem is kell, hogy merőlegesek legyenek, az csak kényelmi szempont, hogy általában derékszögű koordinátarendszert használunk. Sőt máshogy is meg lehet határozni egy pontot, mondjuk a Föld felszínén lehet használni egy szélességi és hosszúsági fokot. De lehet mondjuk meghatározni egy pontot úgy is, hogy megmondod, hogy Budapesttől milyen távol van az adott pont, és milyen irányban.

Sőt lehet teljesen absztrakt is a dimenzió fogalma. Pl. az RGB színtérben egy színt a vörös, a zöld és a kék szín intenzitásával lehet megadni, tehát ez egy háromdimenziós színtér. Vagy pl. az MBTI személyiségteszt négydimenziós térben helyez el, ahol az egyik tengely az introvertált-extrovertált, a másik a érzékelő-intuitív, a harmadik a gondolkodó-érző, a negyedik meg a megítélő-észlelő tengely.

De ahogy ezeknél is esetleges és önkényes, hogy látod el az első, a második, vagy a harmadik sorszámnévvel, egyáltalán ellátod-e sorszámmal ezeket, úgy a tér, illetve téridő esetén is esetleges ez.

Onnan, hogy ő nevezi el, ahogy akarja.

Szerintem nincs objektíven 1., 2., etc. dimenzió.

Próbáld újra értelmezni az előző válaszom. Nincs x, y meg z tengely. Lehet. Felvehetsz ilyet. De hogy hogyan veszed fel, az teljesen önkényes. Fogsz egy rajzlapot, szépen lefekteted az asztalra. Az most az xy, az xz vagy az yz síkban van? Hát attól függ. Mihez vettük fel a az x, az y és a z tengelyt? A z a mélység vagy a magasság? Az x tengely vízszintes? A szobához oldalához képest párhuzamos? Vagy az északi irányhoz képest? Vagy úgy a Föld egy adott pontján a Földhöz képest vettük fel a tengelyeket? Vagy a Naprendszerhez képest? Vagy a galaxishoz képest?

Nincs abszolút x, y vagy z tengely. Ahogy a rajzlapon sem kell függőlegesnek lennie az y tengelynek, és vízszintesnek az x tengelynek. Felvehet ferdén is. Sőt felvehetsz nem derékszögű koordináta rendszert. Mivel nincs egy abszolút x, y és z tengelye a világnak, ezért értelmetlen az a kérdés, hogy egy alacsonyabb dimenziójú sík ebben hogy helyezkedik el.

> Van egy másik egyenesünk is egy ilyen lénnyel.

Sőt lehet egy harmadik, meg egy ezredik is egyetlen síkon belül… Kvázi egy út – ha nem számoljuk a sávokat – tekinthető egydimenziós „térnek”. Pont ezért meg lehet rajta határozni egy pontot egyetlen paraméterrel, pl. a „37-es kilométerkőnél”.

> Mi nevetünk rajtuk hogy az x meg a z tengely.

Miért nevetnék? Ők egydimenziós lények, nyilván van egy tengelyük. Hogy hogyan nevezik el, az meg konvenció kérdése.

~ ~ ~

De képzelünk el inkább egy sík világot. Mivel ez sík, így nem látnak minket, háromdimenziós lényeket, hacsak nem keresztezzük ezt a síkot. Ha keresztezzük, akkor nagyon furcsa dolgokat fognak észlelni. Mondjuk ahogy dugom át a kezem ezen a síkon, akkor az ő kétdimenziós világukban megjelenik a semmiből 4, majd 5 objektum, ami egybeolvad.

Aztán elképzelhető, hogy van egy kölcsönhatásuk. A kölcsönhatás keltette erő meg a felülettel arányos. Ők is megtapasztalják a gravitációt, meg az elektromágneses kölcsönhatást. De méricskélve azt tapasztalják, hogy furcsa mód a kölcsönhatás által keltett erő nem a távolsággal fordítottan arányos, ahogy ők várnák, hanem a távolság négyzetével arányos. Tehát az adott távolságra lévő pontok halmaza az egy kétdimenziós felület, így kitalálnák, hogy van egy harmadik dimenzió, aminek irányában a kölcsönhatás szintén hat.

Csakhogy mi itt a háromdimenziós világban nem tapasztalunk ilyet. A kölcsönhatások úgy működnek, ahogy egy háromdimenziós világban elvárható lenne, a gravitáció, az elektromágneses kölcsönhatás nem a távolság harmadik, negyedik, ötödik hatványának reciprokával arányos, hanem a második hatványéval. Tehát az általunk ismert kölcsönhatások a mi három térdimenziónkon belül maradnak.

De tegyük fel, hogy síkföldünk lakóinak van egy speciális kölcsönhatásuk, ami által keltett erő tényleg a távolság reciprokával arányos. Na ez a kölcsönhatás akkor tényleg csak az ő síkjukban létezik, a mi háromdimenziós világunkra nem hat ki.

Ebből az jön ki, hogy ha vannak is 11 dimenziós lények, akkor vagy nem látnak minket. Nemes egyszerűséggel nincs olyan kölcsönhatás, amin keresztül kapcsolatba tudnának lépni velünk, tehát számukra észlelhetetlenek vagyunk.

~ ~ ~

> Itt mondjuk egy 11 vagy akárhány dimenziós térről beszélek, nem tudom mennyinél tart a húrelmélet

És akkor hadd reagáljak erre is. A húrelméletben – amennyire tudom – matematikai értelemben vett dimenzióról van szó. Ezt kvázi térdimenzióként értelmezni nem biztos hogy helyes interpretáció. 11 dimenziós térről van szó, tehát 11 független paraméter határoz meg egy pontszerű eseményt. Ez ennyit jelent, minden továbbgondolás, értelmezés csak egy esetleges elképzelés.