Ha az autók 18%-a kék színű, és az autók 18%-a hibrid autó, akkor az összes autó hány %-a kék színű hibrid autó?

Ez a feladat pont ugyanaz, mint amit te leírtál, csak más szavakkal. Ugyanaz a helyzet itt is, vagyis ennyiből csak annyit lehet mondani, hogy legalább 0%-ra és legfeljebb 18%-ra lesz igaz. Például ha veszel 100 embert, akkor abból 18 szereti a kék színt és 18 szereti az autókat. Gondolj erre a 100 emberre úgy, mint egy 10x10-es négyzetrács 100 mezőjére. Minden ember megfeletethető egy négyzetnek. Ha egy ember szereti a kék színt, akkor színezzük ki az adott emberhez tartozó mezőt kékre, ha pedig szereti a kocsikat, akkor írjunk bele egy K betűt. Mivel csak ennyi megkötés van, ezért úgy is kitölthető ez a táblázat, hogy 18 mezőt ki is fesztesz meg bele is írsz, ekkor 18% lesz a kifesett-beleírt mezőn aránya az egészhez képest. A másik véglet, hogy 18 mezőt festesz, másik 18-ba írsz, ekkor 0 ember szereti mindkettőt, így a százalék 0 lesz. A kettő között bárhogyan lehet vegyíteni, így azt mondhatjuk, hogy 0-18%-ig lehet azoknak az aránya, akik mindkettőt szeretik (törtérték úgy jöhet ki, hogyha több embert veszel, mondjuk ha 300-ból 1-re igaz, akkor 0,00333...% lesz).

Ha úgy lenne a feladat, hogy az emberek 18%-a szereti a kék színt, és a KÉK SZÍNT SZERETŐ emberek 18%-a szereti az autókat, akkor hány százalékuk szereti mindkettőt, akkor a létszámtól függetlenül 3,24% az arány. Ennek a matematikai levezetése így néz ki:

Tegyük fel, hogy van x darab ember, ekkor ennek 18%-a szereti a kék színt, vagyis x*(18/100)=0,18x darab ember. Ennek a 0,18x darab embernek a 18%-a szereti az autókat, vagyis 0,18x*(18/100)=0,324x darab ember. Az x-nek a 0,324x hány százaléka? Pontosan 0,324x/x*100=3,24%-a. Látható, hogy (a pozitív) x értékétől függetlenül mindig 3,24% lesz az eredmény, tehát mindegy, hogy mekkora társaságot veszünk (illetve még annyi megkötés van, hogy 0,324x-nek egésznek kell lennie, elvégre például fél ember nem tud szeretni semmit, ehhez x-nek három darab 0-ra kell végződnie (x=1000k alakú, ahol k pozitív egész)).

A 36% -a legnagyobb jóindulattal- csak akkor lehetne megoldás, hogyha tudnánk, hogy ez a 18-18% két diszjunkt halmazt alkot (tehát senki se szereti mindkettőt), és az lenne a kérdés, hogy az egész hány százaléka szereti vagy ezt vagy azt.