Exponenciális függvény. Segítenél?

Szia!

Ha még nem sikerültek akkor szívesen segítek. :)

Az elsőnél át kell írni az 1/64-t (1/2)^6 a 0,5-t pedig tört alakba, valamint a gyökös kifejezést 1/x+2-re. Így már tudsz egyszerűsíteni, a végeredmény pedig 4 lesz.

A másodikban a (125/8)= (5/2)^3, ezt pedig tovább tudod alakítani (2/5)^-3 alakká. Innen szerintem már menni fog nekem 3 jött ki.

A harmadikat a második alapján remélem meg tudod oldani, ugyanaz a mechanizmus, nekem 1 lett a megoldás.

Ha mégsem megy valami akkor segítek még. Csak ügyesen! :)

Magát a megoldást le tudom írni, de minden egyes lépés nagyon sok mögöttes gondolatot tartalmaz, ezért sajnos ez csak kevés segítséget ad önmagában. De mindenesetre leírom magát a további menetet:

(⅖)³⁻²ⁿ = (⅖)⁻³

Két azonos alapú hatvány csak akkor lehet egyenlő, ha a kitevők is megegyeznek, MÁSKÉPP NEM. Tehát jogosan vonjuk le az alábbi következtetést:

3-2n = -3

Most már könnyebb lesz a továbbiakban:

3-2n = -3 | mindkét oldalhoz + 2n

3 = 2n-3 | a két oldal cseréje

2n-3 = 3 | mindkét oldalhoz + 3

2n = 6 | mindkét oldalt osztom kettővel

n = 3

═╍═╍═╍═╍

Ha esetleg nem látszanak a képleteim, akkor az azért van, mert nincsenek a megfelelő Unicode lapok telepítve Nálad (,,Latin-1 supplement'', ,,Superscripts and subscripts'', ,,Number forms'').

Ezért, biztos ami biztos, leírom a szokásos módon is, így kissé ronda, de legalább biztosan látszik minden gépen:

(2/5)^(3-2x) = (2/5)^(-3)

Két azonos alapú hatvány csak akkor lehet egyenlő, ha a kitevők is megegyeznek, MÁSKÉPP NEM. Tehát jogosan vonjuk le az alábbi következtetést:

3-2x = -3

Most már könnyebb lesz a továbbiakban:

3-2x = -3 | mindkét oldalhoz + 2x

3 = 2x-3 | a két oldal cseréje

2x-3 = 3 | mindkét oldalhoz + 3

2x = 6 | mindkét oldalt osztom kettővel

x = 3