Teljes négyzetté alakítás?

3x^2-12x-13=3(x^2-4x)-13=3((x-2)^2-4)-13=

=3(x-2)^2-12-13=3(x-2)^2-25

Biztosan rosszul írtátok le a feladatot.

photomath, letöltöd, megmondja

(hogy ne legyen kint több ilyen kérdés)

szia! félve írom, és lehet nagy hülyeség, de mivel senki sem írt, ezért válaszolok. Őszintén szólva, én sem értem, hogy az hogyan jött ki. Szerintem 3(x-2)^2-25 lesz a teljes négyzet. Ez nekem így jött ki: kiemeled a 3-mat az x-es tagokból. Ha az x^2-et előtt van egy szám, akkor mindig azt kiemeled az x-es tagokból. Tehát azt kapod, hogy 3(x^2-4x)-13. ezután az a lépés jön, hogy ami a zárójelben van, az valami a négyzeten, csak hiányzik a második tag négyzete. Tehát az (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 azonosságot használod fel a zárójelesre. Abból indulsz ki, hogy a -4x a kétszres szorzat, tehét, az akkor, (x-2)^2. és akkor ha ezt kibontod, az azonosság alapján, látod, hogy 4-gyel többet kaptál, a zárójeleshez képest. Ezért ezt kivonod. és így egyenlő lesz, theát x^2-4x = (x-2)^2-4 ezt a jobb oldalt most vissza írod, fogyelve arra, hogy az egészet kell majd a hárommal szorozni, tehát: 3[(x-2)^2-4]-13 most visszaszorzol a 3-mal és 3(x-2)^2-12-13 om lesz az eredmény, ezt rendezed és megkapod a 3(x-2)^2-25-öt. nem tudom nektek az hogyan jött ki, persze lehet az enyám a rossz, ha valakinek kijön akkor az engem is érdekelne. Alapból azt sem értem, hogy ti miért -3-at emeltetek ki. mert ha kiemeled a -3at, akkor -3(-x^2+4x)-et kapsz és a -x^2+4 a mínusz miatt nem lesz egyenlő az (x+2)^2-4-gyel mert ti nektek ez így jött ki, hogy úgy emeltetek ki, hogy -3(x^2+4x)-13 és akkor az előzőek alapján, ebből az lesz, hogy -3[(x+2)^2-4]-13 és ha beszorzol -3-mmal akkor kijön az, ami nektek lett, de ez szerintem nem jó, mert ha -3-at emelsz ki, akkor az xnégyzet negatív lesz, nektek meg pozitív maradt.

függvényábrázoló programba is ha beírod, az eredetit meg ami nektek kijött, akkor látod, hogy a két görbe nem egybevágó, szóval nem értem, az enymnél elvileg egyezik a görbe is. nézd meg, itt a link az ábrázolóhoz: [link]

–3x²–12x–13

minden tagból kiemelt 3-at:

–3(x²+4x+13/3)

Ha kiemel –3-at, akkor a zárójelben levő tagokat el kell osztani –3-mal, innen jött a 13/3.

Az x²+4x-et felírta így: (x+2)²–4:

–3[(x+2)²–4+13/3]

Elvégezte a –3-mal való szorzást, azért –3-mal, mert a szögletes zárójel előtt –3 van:

–3(x+2)²+12–13

–3(x+2)²–1

A szögletes zárójelben levő tagokat be kell szorozni –3-mal, ezért lesz –3(x+2)². A –4-et és a +13/3 már csak meg tudod szorozni –3-mal.

Én így oldottam meg, szerintem így egyszerűbb:

–3x²–12x–13

A –13-at felírod így: –13=–12–1:

–3x²–12x–12–1

Az első három tagból kiemelsz–3-at:

–3(x²+4x+4)–1

A zárójelben levő rész teljes négyzetté alakítható: (x²+4x+4)=(x+2)²:

–3(x+2)²–1

"minden tagból kiemelt 3-at:"

Lemarad egy - jel:

minden tagból kiemelt –3-at: