Matek háziban kérnék segítséget: Egy osztályban 40 tanuló van.14 kézlabdázik,36 kosarazik.Minden tanuló legalább az egyik sportot űzi.Az osztály hány %-át teszik ki azok a tanulók,akik csak kéziznek? Megköszönőm a gyors válaszokat

40=100%

14 kézilabdázik.

40/100=1%

0,4=1%

14-et elosztjuk 0,4-el, ami 35.

Tehát 35%-át teszik ki.

#1 Nem ez volt a kérdés.

Összesen van 40 tanuló, mindegyik sportol. 14 kézizik, 36 kosarazik.

Na most 14 + 36 = 50, tehát 10 tanulót kétszer is számoltunk, azaz 10 tanuló lesz, aki mindkét sportot űzi.

Így csak kézisből 4 lesz, ami a 40nek a 10%-a.

#2 vagyok. Szebb megoldás, halmazelmélet:

Ha van két halmazunk: A és B, akkor a következő összefüggés érvényes:

|A U B| = |A| + |B| - |A ^ B| ( |A| az adott A halmaz elemszáma, U az unió, ^ a metszet)

Ha 14 kézilabdás és 36 kosaras van, akkor az osztálylétszám 14+36=50, pedig 40-en vannak. A többlet abból adódik, hogy az összeadás esetén azokat kétszer számoltuk meg, akik mindkettőt csinálják, vagyis 10-en mindkét sportágot űzik.

Ha 10-en csinálják mindkettőt, és a kézilabdások száma 14, akkor a csak kézilabdázók 14-10=4-en vannak.

A kérdés már csak az, hogy a 40-nek hány százaléka a 4.