Matematika (12. osztály) feladatban kellene segítség. Valaki tud bármit hozzátenni?

a(n)+a(n+1)+a(n+2)=2 (1)

a(n+1)+a(n+2)+a(n+3)=2 (2)

-----------------------------

(2)-(1) => a(n+3)-a(n)=0 => a(n+3)=a(n)

a(10)=a(7)=a(4)=a(1)=3

a(200)=a(197)= ... =a(2)=8

a(1)+a(2)+a(3)=2

3+8+a(3)=2

a(3)=-9

A sorozat tagjai:

3; 8; -9; 3; 8; -9; ...

A sorozat minden 3-mal osztható sorszámú tagja -9, így a 333. tag is -9.

Így érdemes elindulni;

10. tag: 3

11. tag: ez gyakorlatilag bármennyi lehet (illetve bármennyi nem, mert a 200. tagra 8-nak kell kijönnie), úgyhogy ezt nevezzük el mondjuk x-nek.

12. tag: erre úgy kell megválasztanunk a tagot, a 10., a 11. és a 12. tag összege 2 legyen. Erre a -1-x-et tudjuk mondani.

13. tag: x+(-1-x)+valami értéke kell, hogy 2 legyen, erre az 3-at kapjuk.

14. tag: (-1-x)+3+valami=2, erre x-et kapunk. Szerencsére ugyanúgy x-et kaptunk, mint az előbbi 3-as után, ez azt jelenti, hogy innentől ismétlődést fogunk kapni:

3 ; x ; (-1-x) ; 3 ; x ; (-1)-x ; 3 ; x ; (-1-x) ; 3 ...

Innen megpróbálod folytatni?