fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Miért egyenlő 2-vel az alábbi...

Miért egyenlő 2-vel az alábbi kifejezés? Hogyan lehet levezetni?

Figyelt kérdés
köbgyök(10 + 6*gyök(3)) + köbgyök(10 − 6*gyök(3)) = 2

#köbgyök #négyzetgyök #algebra
2020. jún. 3. 14:48
1 2 ❯
 1/12 anonim ***** válasza:
100%

1. Két tagú összeg köbére vonatkozó azonosság felhasználásával köbre emeled az egyenlet két oldalát.

2. Algentrai átalakításokat végzel.

3. Alkalmazod a két tag összegének és különbségének szorzatára vonatkozó azonosságot.

4. Nyilvánvaló azonosságra jutsz.

Így menni fog?

2020. jún. 3. 14:56
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/12 A kérdező kommentje:
Akkor tegyük fel, hogy nem ismerjük a 2 végeredményt. Hogyan jön ki?
2020. jún. 3. 16:55
 3/12 A kérdező kommentje:
Ez az egy példa kifog rajtam.
2020. jún. 3. 17:05
 4/12 anonim ***** válasza:
100%

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+b^3+3ab(a+b) összegüggést alkalmazva:

10+6sqrt(3)+10-6sqrt(3)+3köbgyök((10-6sqrt(3))(10+6sqrt(3))*2=8

20+3köbgyök(100-108)*2=8

20-12=8

8=8

Így már jobb?

2020. jún. 3. 17:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/12 A kérdező kommentje:
A 3köbgyök((10-6sqrt(3))(10+6sqrt(3))*2 az miért egyenlő 3ab(a+b)?
2020. jún. 3. 17:20
 6/12 anonim ***** válasza:
100%
Mert a kiinduló egyenlet a+b=2.
2020. jún. 3. 17:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/12 A kérdező kommentje:
Időközben rájöttem, a fenti összefüggést azt annyiszor alkalmazom ahányszor akarom. Csak az a baj, ha nem ismerem a 2-t akkor hogyan lehet levezetni, de lehet, hogy ezt egy másik kérdésbe felteszem? Erre azért lenne szükség, mert harmadfokú egyenletek megoldásakor ilyen algebrai kifejezéseket kapok és ott nem ismerem a végeredményt.
2020. jún. 3. 17:25
 8/12 anonim ***** válasza:
100%

(1+sqrt(3))^3=1+9+3sqrt(3)+3sqrt(3)=10+6sqrt(3) =>

=> köbgyök(10+6sqrt(3))=1+sqrt(3)


(1-sqrt(3))^3= ... =10-6sqrt(3) => köbgyök(10-6sqrt(3))=1-sqrt(3)

2020. jún. 3. 17:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/12 A kérdező kommentje:
Akkor fordítva írom a kérdést: köbgyök(7+gyök(50)) + köbgyök(7-gyök(50)) mivel egyenlő? Ez jön ki a harmadfokú egyenletnél, fordítva kell gondolkodni. Hogyan lehet levezetni a végeredményt?
2020. jún. 3. 18:04
 10/12 anonim ***** válasza:
100%

A #8-ban megválaszoltam a #7-ben feltett kérdésedet.

A #9-ben feltett kérdésre a válasz:

(1+sqrt(2))^3=...

(-sqrt(2))^3=...

De ha minden válaszra egy kérdéssel válaszolsz, ...

2020. jún. 3. 18:20
Hasznos számodra ez a válasz?
1 2 ❯

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!