Egy dobókockával háromszor dobunk egymás után a) Mi annak a valószínűsége, hogy mind a három dobásunk 6-os lesz. b) Mi annak a valószínűsége, hogy csak a harmadik dobásra dobunk hatost?

Az összes elemi esemény száma: 6*6*6=6^3=216

a)

A kedvező elemi események száma: 1*1*1=1

Pa=1/216

b)

Akedvező elemi események száma: 5*5*1=25

Pb=25/216

H egy kocka 6 lesz: 1/6 az esély

H mindhárom kocka 6 lesz: 1/6*1/6*1/6

Ez pedig: 1/24

Az első jól mondta, az ő megoldását írd le.

Valszámításnál általában középszinten úgy kell, hogy kiszámolod a kedvező eseteket és elosztod az összes esettel. Ebben az esetben az összes eset az, hogy az első, a második és a harmadik helyre is dobhatsz 6-6-6 számot. Szóval 6^3, az 216.

Az a kérdés kedvező esete 1*1*1=1, mert az első, második és harmadik helyre is csak hatos számot dobhatsz, tehát mindhárom dobásnál csak 1 szám lehetséges. A megoldása így 1/216.

A b kérdésnél az a feltétel, hogy CSAK a harmadik legyen hatos, ez magába foglalja azt is, hogy az első és a második dobás nem lehet hatos. Az első és a második dobásod így lehet 1-től 5-ig bármi, tehát mindkét dobás helyére írhatunk 5-5 számot, a harmadik dobásodra pedig csak a hatos jó, ezért oda csak 1 számot írhatunk. Tehát kedvező esetek száma: 5*5*1=25. A megoldás kedvező/összes=25/216.

Remélem érthetően elmagyaráztam és legközelebb megy egyedül is :)