Ezeknek a matekpéldáknak mi a megoldása?

Nem sértésből írom, de ez tipikus; tudunk valamilyen képleteket, abba beledobáljuk gondolkodás nélkül a számokat, aztán vagy jó, vagy nem.

A (30 alatt a 6) azt jelentené, hogy a 30 emberből 6-ot választasz ki, de itt nem 6 embert kell, hanem 2-t. Tehát ha az a kérdés, hogy minden megkötés nélkül hányféleképpen lehet 2 embert kiválasztani úgy, hogy sorrendjük nem számít, arra a válasz (30 alatt a 2), és ez az összes eset.

A kedvező esethez a 6 kékszeműből kell kiválasztani 2-t, vagyis (6 alatt a 2). Ennek a kettőnek a hányadosa adja a valószínűséget.

De sokkal egyszerűbb úgy számolni, hogy

Összes eset: 30*29

Kedvező eset: 6*5

És ezt a kettőt elosztod.

Érdemes megjegyezni, hogy ha a feladat nem köti ki, hogy számít a sorrend vagy nem, akkor sokszor érdemesebb úgy számolni, hogy számít a sorrend, mert megeshet, hogy bizonyos "fajtájú" sorbarendezések egyébként kevesebb féleképpen tudnak kijönni, de ha nem számolunk a sorrenddel, akkor ez nem derül ki. Tipikus példa erre a kockajáték; két kockával dobunk, mekkora annak a valószínűsége, hogy két azonosat dobunk? Ha itt nem különböztetjük meg a 45 és 54 dobásokat, akkor borul a történet, mert akkor a 45 és a 33 dobásokat is 1 esetnek vesszük, holott a 45-nek nagyobb a valószínűsége (többféle módon kidobható), mint a 33. Ezért érdemesebb a sorrendet is figyelembe venni számításkor.