Van amit megallapitottam, de meg nem pontos?
Arra rájöttem hogy
1x2=2
2x3=6
3x4=12
4x5=20
Arra jöttem rá hogy mindig az előző növekedéshez képest, plusz 2-vel no a növekedés értéke.
Tehát kezdünk 2-rol.
Ehhez 4-et adunk hozza, majd ehhez 6-öt adunk hozza, majd 8-át adunk az előzőhöz.
Tehát amennyivel növekedett egy kifejezés előtti tag, a következő kifejezés az előző növekedéshez +2-vel növekedik.
válasza:1*2+2*3+...+n*(n+1)=1*(1+1)+2*(2+1)+...+n(n+1)=
+1^2+2^2+...+n^2+1+2+...+n=n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2=
=n*(n+1)/2*)(2*n+1)/3+1=n*(n+1)/2*(2*n+4)/3=
=n*(n+1)*(n+2)/3
válasza:1*2*3+2*3*4+...+n(n+1)(n+2)=
=(2-1)*2*(2+1)+(3-1)*3*(3+1)+...+(n+1-1)n(n+1+1)=
=2^3-2+3^3-3+...+(n+1)^3-=n+1)=
=1^3+2^3+...+(n+1)^3-(1+2+...+n+1)=...
Kicsit bonyolultnak tűnik?
Igazabol az lenne a kérdésem hogy egyszerűen hogyan tudom kiszámolni az eredményt?
amit linkeltem feladat, annak a b.) megoldása mi lesz?
vagyis az érdekel hogy hogyan lehet megoldani?
Amit leirtál az érthető, de 1-99ig minden számnak vegyem a ^3-ét majd vonjam ki 1-99-ig a számok összegét?
Illetve azt szeretném kérdezni, hogy ezeknek a megoldás képletét meg kell tanulni, majd ha szükséges alkalmazni?
Azért mert ezek olyan feladatnak tűnnek hogy nem igazán lehet logikailag elgondolni, mi is a megoldás.
Úgy értem hogy ugye a megoldás a b.) feladathoz 2*(n+2 alatt 3) és ezt hogyan tudná valaki kigondolni hogy miért is ez a megoldás, főleg egy dolgozatban.
Ezt szerintem meg tanulni kell, a képletet, mert nem igazán lehet következtetni hogy miért is ez a megoldás.
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!