A szabályos sokszög egyik belső szöge 120°. Hány oldalú a sokszög?

A fenti sokszög oldalszáma legyen n>=3, így n*120° a belső szögeinek összege. Viszont mi a belső szögek összegét az (n-2)*180° képlet szerint is ki tudjuk számolni, így ennek a kettőnek egybe kell esnie, tehát:

n*120° = (n-2)*180°

Innen be tudod fejezni?

Másik megoldás; ha a belső szög 120°-os, akkor a külső szög 60°. Tetszőleges sokszög esetén a külső szögek összege 360°. Ebből egyszerűbben kijön az n=6 eredeménynek, vagyis hatszögről van szó.