Az x2-bx+80=0 egyenletnek két különböző valós gyöke van, amelyek pozitívak és páros egész számok. Hányféle lehet a b valós paraméter értéke?

Két különböző valós gyök => b^2-320>0 (1)

[link]

Két pozitív gyök:

x1+x2>0 => b/80>0, b>0 (2)=>b=80*(x1+x2)

x1*x2>0 => Ez teljesül.

[link]

Páros egész gyökök:

x1*x2=80 (3)

(1) => b>sqrt(360)=19

x1=2, x2=40, b=3360

x1=4, x2=20, b=1920

x1=5, x2=16, b=1680

x1=8, x2=10, b=1440