Matek házi:egy60centis szakaszt megtoldjuk az aranymetszetével, majd azt a szakaszt a saját aranymetszetével az végtelenségig, milyen hosszú lesz a szakasz?

Az 1+q+q^2+q^2... sor összege (1-q^n)/(1-q), amennyiben q<1. Ha tehát aranymetszés alatt az 1-nél kisebb számot érted (mert van egynél nagyobb is), ami (1-gyök(5)/-2). Ezt behelyettesítve q helyére és megoldva n=végtelenre azt kapod, hogy -2/(gyök(5)-3). Ennek hatvanszorosa centiben a szakasz hossza.

Lehet, hogy rosszul értelmeztem a kérdést, de ha minden lépésben a teljes korábbi szakasz aranymetszetével toldjuk meg, akkor egy divergens sort kapunk.