Egy osztály minden tanulója tanul angolul, franciául vagy kínaiul. Egy olyan diák van, aki mindhárom nyelvet tanulja. Az osztály harmada tanul angolul, az angolul tanulók harmada csak az angol nyelvvel ismerkedik?

Szia!

Legyen x az osztály létszáma.

Első körben tudjuk, hogy az osztály harmada tanul angolul: 1/3x

Azt is tudjuk, hogy ennek harmada tehát 1/9x tanul csak angolul.

Öten két nyelvet tanulnak és egy ember hármat az angol nyelvet tanulok közül, tehát: 1/9x+5+1=1/3x. Ez ugye érted miért?

Ebből x=27. De x-szel az osztály tanulóinak számát jelöltük, tehát az 27.

Angol nyelvet a tanulók harmada, tehát 9 fő tanul. Pontosan két nyelvet is 9-cen tanulnak, tehát azokat beírod a Venn diagramba. Ha ez kész összesen 13 főt írtál be. Ekkor pedig kiszámolod, hogy hányan tanulnak csak kínaiul és csak franciául: 27-13=14 és akkor csak franciául értelemszerűen 6-an csak kínaiul 8-an tanulnak, ezt egyenlettel is kiszámolhatod. Végül 15 fő tanul kínaiul és 14 franciául, ha jól számoltam. Azért számold át, mert már késő van......