Hogyan kell a következő függvényt ábrázolni? Sűrgős lenne!

Ha x>=1, akkor x>1, F(x)=2x-(x-1)=2x-x+1=x+1

Ha 1>x>=0, akkor F(x)=2x-(-x+1)=2x+x-1=3x-1

Ha 0>x, akkor F(x)=2(-x)-(-x+1)=-2x+x-1=-x-1

Az első baromságot írt.

Az ilyen függvényeket szakaszonként tudjuk ábrázolni aszerint, hogy az abszolutérték fogalmát hogyan kell használni.

Az alap |x| függvényről tudjuk, hogy x=0-ban "törése" van. Emiatt nekünk arra van szükségünk, hogy a föntiek hol törnek; az |x| x=0-ban, az |x-1| x=1 esetén törik. Ezzel nekünk 3 intervallumot kell vizsgálnunk;

-ha x<0, akkor |x|-en belül az érték negatív, így ebből -x lesz, |x-1|-en belül is negatív, így abból -(x-1) lesz, tehát a függvény így alakul:

2*(-x)-(-(x-1)) = -2x-x-1 = -3x-1, tehát a ]-végtelen;0[ intervallumon a -3x-1 függvényt kell ábrázolni.

-ha x=0, akkor a függvényérték -1.

-ha 0<x<1, akkor |x| belseje már pozitív, így abból x lesz, a másik marad -(x-1),tehát:

2x-(-(x-1))=3x-1, tehát a ]0;1[ intervallumon ezt kell ábrázolni.

-ha x=1, akkor a függvényérték 2.

-ha x>1, akkor mindenki pozitív, így

2x-(x-1)=x+1 függvényt kell ábráolni az ]1;végtelen[ intervallumon.

Valami ilyesmit kell kapnod:

[link]