Egy dobozban 67 fehér és piros üveggolyó van, kicsik és nagyok is. Hány darab fehér van a dobozban? 53,12,7, vagy 5

"Legkevesebb a kis fehér üveggolyóból van. Mindegyik fajta golyó száma prím."

Ehhez még hozzájöm, hogy 4-féle golyó van és 67 az összegük, ami csak úgy lehet, hogy a 2-es is szerepel a számok között. Tehát kis fehér golyóból 2 van.

Tehát van még 65 golyó, amiről nem tudjuk, hogy milyenek. A pirosak száma osztható 5-tel. Mivel a 65 is osztható 5-tel, ezért a nagy fehér golyók száma is osztható 5-tel. De mivel a nagy fehér golyók száma is prímszám, ezért ez csak az 5 lehet.

Nagy piros golyóból összesen 5+2=7 van, kis pirosból pedig 67-7-2-5=53, ez is prímszám.

Tehát:

kis fehér golyók: 2

nagy fehér golyók: 5

nagy piros golyók: 7

kis piros golyók: 53