Egy háromszög csúcspontjainak koordinátái A (0 ;3), B (6;0) és C (6 ;4). Határozza Mi annak az egyenes egyenlete, amely párhuzamos az x-4y=0 egyenessel és felezi a háromszög területét? A háromszög csúcsainak koordinátái A (0;3) B (6;0) C (6;4).

A GeoGebra jelölésit használva:

A keresett egyenes egyenlete: y=1/4x+k. Ebbe 6-ot helyettesítve az x helyére: D(6;3/2+k).

Az AB egyenes egyenlete: y=-1/2x+3. A két egyenes egyenletéből x=(12-4k)/3, így DEB háromszög magassága (6+4k)/3, területe (3/2+k)(6+4k)/6=2. Innen k=3/2.