Hogy tudom kiszámolni hogy mennyi az esélye, hogy 40 kérdésből 7-et eltaláljon valaki?

Azt nem tudom, hogy hatodikban hogyan lehet tárgyalni ezt a problémát, de leírom a megoldást, hátha adaptálni lehet.

Az összes kimenetelek száma 2*2*...*2=2^40. (Minden kérdésre kétféle választ lehet adni.)

A kedvező kimenetelek száma: (negyven alatt hét)=

(40*39*38*37*36*35*34)/(7*6*5*4*3*2*1)

(Az 1. hibás válasz 40 féleképpen választható;

a 2. hibás válasz 39 féleképpen választható;

a 3. hibás válasz 38 féleképpen választható;

.

.

.

a 7. hibás válasz 34 féleképpen választható.

A hibás válaszok különböző sorrendjei nem számítanak különbözőnek, ezért kell a fenti számok szorzatát

7!=7*6*5*4*3*2*1 - gyel)

Az esély (valószínűség) = (40 alatt 7)/(2^7)