Geometria: Mekkora az ötszög köré írható kör átmérője?
Adva van egy ötszögű belső kulcsnyílású imbusz fejű csavar.
Az egyik csúcs és a vele szemközti lap 12,4 mm távolságban van.
Maróssal kellene csináltatnom egy szerszámot, de már nem emlékszem a tanulmányaimból, hogy mekkora köracélból kell kiindulni.
Mivel az ötszöget nem lehet gyártáskor mérni ezért szükség lenne a pontos kiinduló átmérőre és, hogy mennyit marjon le az első lap elkészítésekor.
válasza:Nem kell tudni, hogy mennyit marjon le az első lapnál. Amit mérni tud, az úgyis az első lap és a túloldalon lévő hengeres ív távolsága. ez lesz a megadott 12,4mm. Utána osztófejen 72fokot oszt, ugyanezt a történetet eljátsza 5-ször még. Bár a kiinduló átmérő számítható pontosan, azt a méretet úgysem kapod a kereskedelemben. Ráhagyás lesz ezért is, meg amiatt is, hogy a felületi egyenletlen réteg le legyen marva.
Javaslom, 18-as átmérőből induljatok ki, az jó lesz.
válasza:belső szög 108, felezője 54
köré írható kör sugara: r = (a/2) / cos(54°)
Kell az alap
Az egyik csúcs és a vele szemközti lap 12,4 mm távolságban van.
Alap felezőpontjában metszi ez az alapot. Felezőpont, csúcs, alap vége = háromszög, aminek 90°, 54°, 36° szögei vannak; 54°os szöggel szemközti befogó 12.4 mm.
szemközti / melletti = tg
tehát tg(54°) = 12,4 / (a/2)
a/2 = 12,4/tg(54°)
r = (a/2) / cos(54°)
2r = 2 * (a/2) / cos(54°)
2r = 2 * (12,4/(tg(54°)) / cos(54°))
2r = 15.33
2-es köszönöm szépen. Muszáj lesz utánanéznem a szögfüggvényeknek, mert teljesen kiestek a sok év alatt, míg nem használtam őket.
1-esnek csak annyit, hogy ha a kiinduló átmérőt nem lövöd be pontosan, akkor az első lap lemarásakor nem azt méred, amit kellene.
Ha 2x 12,4-es átmérőből indulnánk ki, azaz 24,8-ból és az első lapnál lemarnánk 12,4-re, akkor a lemart lap a köracél középpontjában lenne. Ha ugyanazon állásban lemarnád a maradék 4 lapot, akkor elfogyna az anyag.
Valami mégsem stimmel az átmérővel.
Telefonáltam a esztergályos szakinak és mikor meghallotta a méretet mindjárt tudta, hogy miről van szó.
Azt mondta, hogy 12,7 mm a csúcs és a lap távolsága és 14-es átmérőt kell csinálni neki a lap marása előtt.
Már többször csinált ilyet, gondolom csak tudja mit csinál.
Nem mértem le tökéletesen azt a 12,7mm-es távolságot. Kicsit több kosz volt a csavar fejében , mint kellett volna. Jól kipucoltam és tényleg 12,75 mm-t sikerült mérnem.
válasza:Ha 14-esből indul ki, akkor a sarkoknál rádiusz fog keletkezni, ezért mondta ezt a méretetet. Egyébként a keresett átmérő, visszanézve egy jegyzetemet, hatszögnél is, ötszögnél is van egy szorzótényező. Ötszögnél 1,236.
Ezzel kell megszorozni a 12,4-et.
Mondjuk a #2-es szépen levezette, hogy ez matematikailag hogyan jön ki.
#5
14-es átmérőnél nem marad rádiusz.
Kiszerkesztettem rajzoló programmal.
A 12,7mm csúcs-lap távolságú ötszögre tökéletesen illeszkedik a 14mm-es kör.
Az esztergályos abszolút jó adatokat adott meg.
#5
Az 1,236-os szorzó nem lehet jó.
Lehet, hogy rájöttem valamire.
Az az 1,236-os szorzót valószínűleg nem a csúcs-lap távolság szorzójaként kell alkalmazni, hanem az egyik lap és vele szemben felveszünk egy képzeletbeli lapot melyek azonos távolságban vannak a köré írt kör középpontjától, akkor kijön a megadott szorzóval. De a 14-es kör helyes.
A #2-es matematikai levezetésével valami baj van. A rajzoló programban egyértelműen látszik, hogy 14-es a kör átmérője.
Már csak az a kérdés, hogy a csúcs-lap távolság esetén mekkora lehet a matematikailag pontos szorzó ?
Valahol 1,11 körül van.
válasza:Lehetséges, hogy elrontottam.
Nekem is papíron kéne levezetni és nem pötyögve :S
Majd holnap megnézem, ha nem vagyok lázas. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!