Logikai feladat! valaki megtudja oldani?

Adott a következő egyenlet: 2x² − 2ax + a² − 4a + 7 = 0, ahol a valós paraméter.

a) Adja meg a paraméter értékét úgy, hogy az egyenletnek valós gyökei legyenek.

b) Bizonyítsa be, hogy ha x1, x2 valós gyökei az egyenletnek, akkor

(x₁ − 2)² + (x₂ − 2)2 = 1

c) Bizonyítsa be, hogy ha x₁, x₂ valós gyökei az egyenletnek, akkor x₁, x₂ ∈ [1, 3]