Mekkora erő terheli azt az 550*550 mm területű fémlemezt?

Egy ábra nem ártott volna, abból te is jobban megértenéd a megoldást. A fémlemezt gyakorlatilag egy trapéz profilú terhelési profil terheli.

A vízszintmagasságot jelölje H, a fémlemez mérete pedig legyen h x h.

A hidrosztatikai nyomás a legalsó részen p1=ró*g*H, a lemez felső részén pedig p2=ró*g*(H-h). A feladat síkproblémára transzformálható, így a N/m-ben értelmezett megoszlóerő terhelések a következőek:

q1=p1*h=ró*g*H*h és q2=p2*h=ró*g*(H-h)*h.

Tehát az van, hogy a terhelés egyrészt egy konstans q2 intenzitású egyenletesen megoszlóterhelés h hosszon plusz erre szuperponálódik egy háromszögterhelés aminek a vége odalent van H-nál és ott az értéke q1-q2.

A feladatot tehát két részre bontjuk:

1. Az egyenletes megoszlásból adódó terhelés (téglalapprofil):

F_egyenletes=q2*h =ró*g*(H-h)*h^2.

2. Háromszögterhelés:

F_háromszög = (q1-q2)*h/2=...

Az összes erőterhelés:

F=F_egyenletes+F_háromszög.

A feladat folytatása lehetne, hogy az eredő erő helye hol van. Ehhez a súlypontokat kéne kiszámolni.

Egyébként ha nem bontjuk szét a terheléseket jelleg szerint, akkor a trapéz területe alapján is lehet számolni:

F=h*(q1+q2)/2 vagyis:

F=(ró*g*H+ó*g*(H-h))/2