Az ABCD négyzet belső tartományában felvesszük az E pontot, amelyre az AEB háromszög egyenlő oldalú . Továbbá P aDC szakasz egy olyan pontja, amelyre a BEDP konkáv négyszög területe negyede az ABCD négyzet területének. Igazoljuk hogy DP=d (E, AB)?

Ha berajzolod az AEB háromszöget, meg a BEDP négyszöget a négyzetbe, több háromszög is létrejön. Logikával, Pitagorasz-tétellel, koszinusztétellel meg tudod állapítani ezen háromszögek oldalainak hosszát, szögeinek nagyságát. Ebből kiszámíthatod a területeiket, összeadod őket, és kijön, hogy ez a négyzet 3/4-e.

Kezdésnek ha |AB|=1, akkor |DP|=gyök(3)/2, tehát |PC|=1-gyök(3)/2, Pitagorasszal meglesz |PB|, koszinusszal a BCP háromszög szögei, stb, stb.