Képzeljük el egy síkon 100 egyenest. Legfeljebb hány metszés pontja lehet?

Ez egy egyszerűbb elemi matematikai feladat, amit könnyen be lehet látni.

Ez a képlet vonatkozik a metszéspontok maximális számára.

1+2+3+...+(n-1)

Tehát minden újonnan behúzott egyenes az összes már fent lévő egyenest metszi.

1+2+3+4+...+98+99 = 4950

Nem akarom lelőni a poént, de kezd el felrajzolni az egyeneseket a következőképpen:

Rajzold le az első egyenest.

A második egyenest úgy rajzold le, hogy keresztezze az első egyenest.

A harmadik egyenest úgy rajzold le, hogy mindkét előző egyenest keresztezze.

A negyedik keresztezze mindhárom egyenest és így tovább, ameddig tudod még rajzolgatni és fel nem fedezed a mintázatot benne. (Minden egyenes berajzolása után írd le hány metszéspont lett.)

Szeretnék tudni elképzelni és fejben megszámolni 100 egyenest és több ezer metszéspontot.

De igazából még egy sakktábla se nagyon megy.